Добавить изображение рубрике и вывести

Задача: Добавить изображение рубрике и вывести.

Решение: Создали доп. поле для таксономии, например через acf. Получили первую рубрику поста, получили поле, вывели.

$categories = get_the_category(); 
if( $categories[0] ) {
    echo '<a href="' . get_category_link( $categories[0]->term_id ) . '">';
	$term = get_term( $categories[0]->term_id );
	$image = get_field( 'icon_category', $term );
	if( $image ) {
		echo wp_get_attachment_image( $image, 'thumbnail', false, array(
			'loading' => 'lazy',
		) );
	}
    echo '<span>' . $categories[0]->name . '</span>';
    echo '</a>';
}

Источники: Миша Рудрастых, wp-kama.ru.